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2018最新初中数学押题解题思路

发布时间:2018-05-19 17:21:44 浏览量: 65 来源:智学教育

之前有位孩子这样回复到:“在做数学压轴题时总是出错,拿不到分,不知道怎么办”小编建议大家在做试卷时先易后难的原则,只有这样得分率比较高。下面是智学教育小编为大家分享的2018最新初中数学押题解题思路,希望对你有所帮助!

一、第一小问

80%的第一小问要求求解析式,以及二次函数与坐标轴的交点,没什么技巧,记好公式,有时候顶点式和交点式有奇用,算出来记得带入已知点验算

二、第二小问

第二小问难度不算很大,有下面几种:

(1)两定点一动点求线段/三角形面积极值

这种问题一般思路是做平行线,与抛物线有某个交点,然后用未知数表示抛物线与直线之间的数值距离,需要注意的是,线段的长度一定是“上减下”,不然就带绝对值,然后得到一个线段长度关于动点横坐标的二次函数,用公式即可求出极值

(2)两定点一动点牛喝水问题

这种问题一般思路是构造对称点,求出对称点与另外一点所构成直线的解析式,与动点所在直线交点就是动点坐标,此处不在过多赘述

(3)特殊问题

在某些特殊题设中会出现,需要根据具体题目分析,这里提供几个小技巧:

1、互相垂直的两条直线斜率(k)乘积为-1

2、互相平行的两条直线斜率相同

3、直线斜率(k)的绝对值等于直线与x轴夹角的tan值

4、两点间距离公式/两点中点公式(手机没法打符号,请自行上网查询

5、点到直线距离公式:点P(x0,y0)到直线y=kx+b距离为(kx0-y0+b)的绝对值,除以根号下(1+k^2)

6、特殊三角函数值:

tan22.5=根号二-1

tan67.5=根号二+1

三、压轴问题

(1)两定点两动点四边形问题

这种问题需要分类讨论,现在提供一些思路:

以定点连线为边,平移定点的连线,使这条线段的端点分别在抛物线以及另一动点上,因为平移前后线段两端点之间水平、垂直距离不变,即可求出动点坐标

以定点连线为对角线,这类问题常常用到中点公式可以假设一个动点坐标,根据中点公式逆推另一动点坐标,将这个动点坐标带入解析式即可求解

若遇上矩形、菱形,则要灵活运用矩形对角线相等,菱形对角线互相垂直(注意使用两直线垂直斜率关系)

(2)一/两定点特殊三角形问题

这类问题一般要运用圆规作图,直观,再进行求解,需要分类讨论,遇到直角三角形请牢记一线三等角模型,等腰三角形请做出底边垂直平分线,务必记住分类讨论

(3)两定点三角形面积问题

这类问题需要学生做出与已知图形相等面积的三角形,这类问题一般已知要求做的三角形的一条边(一般与已知三角形一条边重合),通过做一条经过已知三角形一顶点、与三角形底边平行的直线即可求解,简单来说,就是已知一条底边,构造一个等高的三角形罢了

(4)构造相似三角形/构造等角

这类问题类似,都是需要构造等角/比例的问题

构造相似三角形,一定要注意分类讨论,注意不同边对应问题,用两点间距离公式表示线段距离,再使用相似性质求解

等角问题,常常要考虑到图中是否有等腰三角形如果已知角为直线与x轴夹角,注意运用之前提到的小技巧,实在无法求解时,建议使用两倍角公式,求出已知角两倍角的tan值,在运用之前提到的技巧求解(慎用)

(5)抛物线电到直线距离极值

1、直接运用结论公式破解

2、过点向直线做垂线,并且过点做x轴的平行线,与直线有一交点,动点,垂足,平行线与直线的交点所构成的直角三角形中,使用三角函数,把垂线段距离转化为交点与动点之间的水平距离,注意,这个直角三角形的一个角,与直线与x轴的夹角相等,运用之前的一个小结论就可以很快求解。

其实压轴题很有规律,只考那么几类,所以各位孩子在做试题是按照小编的做题思路,会很快找到解题思路的。如你有哪些疑问或者想要了解相关详情,请拨打智学教育总部客服热线电话:0371-89953013

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标签:思路 初中 数学

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